Sudut Helling
Sudut yang dihitung terhadap arah mendatar pada skala lingkaran vertikal yang disebut sudut miring (helling) (h). Artinya: Bila teropong dalam keadaan mendatar, bacaan sudut vertikal = 0. Sudut yang terbentuk dihitung terhadap arah vertikal (tegak) pada skala lingkaran vertikal disebut sudut zenit (Z). Artinya: Bila teropong dalam keadaan mendatar bacaan sudut vertikal = 90°.
Dasar penentuan besarnya sudut vertikal pada 2 sistem tersebut disebabkan karena perbedaan jenis/konstruksi theodolit yang umumnya perbedaan konstruksi pada skala lingkaran vertikal. Untuk jenis theodolit yang menggunakan helling sebagai sudut vertikal h:
Besarnya sudut miring dengan batasan – 90° < h < 90°
h > 0 bila target lebih tinggi dapada teropong theodolit
h < 0 bila lebih rendah dari pada teropong theodolit
Untuk jenis theodolit yang menggunakan zenit sebagai sudut vertikal Z: Besar sudut zenit dengan batasan 0°, Z, 180° dan 180° < Z < 360°. Bila target bidik lebih tinggi dari pada teropong theodolit, maka Z < 90° atau 270° < Z < 270°. Hubungan antara sudut miring helling (h) dan sudut zenit (Z) adalah: h + Z = 90°
Keterangan :
A, B : Nama titik/patok
Dm : Jarak Miring
D : Jarak Datar
Δh : Jarak Vertikal/Beda Tinggi
H : Sudut Miring
Z : Sudut Zenit
Ti : Tinggi Alat
P : Jarak Vertikal/Garis Mendatar Terhadap Bacaan Tengah Benang
Dari kondisi diatas maka dapat ditentukan jarak mendatar (D) secara optis dan beda tinggi antara titik A dan titik B. Persamaan yang diperoleh dalam hal ini adalah sebagai berikut :
Jarak Miring:
Dm = (Ba- Bb) x 100. sin Z Jarak miring dengan sudut Zenit
Dm = (Ba – Bb) x 100. cos h Jarak miring dengan sudut helling
Jarak Datar
Dm= Dm x sinZ Jarak datar dengan sudut
Dm=Dm x sinh Zenit Jarak datar dengan sudut helling
Dengan demikian persamaan menjadi :
Dm = (Ba – Bb) x 100. sin2 Z
Dm = (Ba – Bb) x 100. cos2 h
Sedangkan untuk menentukan jarak vertikal (beda tinggi) antara titik A dan titik B dapat digunakan sebagai berikut :
Δh = (P + Ti) – Bt
P = D x Ctg Z = D x 1 / tan Z
Sumber :
http://cwienn.wordpress.com/2009/06/17/pengukuran-kerangka-kontrol-vertikal/.
http://digilib.unnes.ac.id/gsdl/collect/skripsi/index/assoc/HASH01cd/b628b1ab.dir/doc.pdf
